You look at me like he/she does.
「あなたは、彼/彼女がするみたいに私のことを見てる」
You look at me the same way as he/ she does.
「あなたは彼/彼女と同じ方法で私を見てる」
あえて直訳にしたので、日本語が少し不自然ですが、これらのような言い方ができると思います。
あくまで一例です。
「見るんですね」という言い方には若干非難も入っているように思いますので、
Why do you look at me like he/she does?
「どうして彼/彼女と同じ目で私を見るの?」
I don’t want you to look at me the same way as he/she does.
「彼/彼女と同じように私を見てほしくない」
というように言うのもいいと思います。