ある男が無実の罪で捕まり頭脳を使って脱獄する話さって英語でなんて言うの？

TOMさん、こんにちは。

映画の筋書きの時には普段現在形を使います。

"Using his brain" は文法的に間違っていないんですが、少し不自然に聞こえます。
use(s) his wits の方が同じ意味で、「賢さを使う」というニュアンスのより自然な英語になります。

"arrested on a false charge" は正しいが、逮捕されるまでの話にしかなりません。
falsely convicted and imprisoned の方は裁判の宣告と禁錮もはっきりします。

ご参考になれば幸いです。