もう少し早く対応できませんか？って英語でなんて言うの？

もう少し早く対応していただけたらとてもうれしいです。
と言った方が、相手側も気持ちがいいですよね？
英語でもこのような表現をよく使いますし、ビジネスでは是非使っていただきたいです。

We truly appreciate if S+V~

S+Vを繋げることによって、どんな場合でも対処できます。

I hope it helps．

これは対応する内容や対象などによって若干表現が異なりますので
一応は全般的に使える表現を紹介しますね。

”Can you speed it up a little?" 、ほぼ直訳になりますが、”speed" という本来名詞の単語を強制的に動詞にした表現、「早くする」という意味になります。

また、”a little" と入れることで、”もう少し”。　これを取り除けば、ただの 「早くして」という強めの表現になりますね。

二個目の例文も、”have it done a bit sooner" という表現が入っていますが、”have it done"、これは直訳すると「終えた状態にする」という和訳になります。”a bit" というのは間接的な表現であくまでも意訳して「少し」という響きの言葉ですね。

最後の例は、”do it faster"、どれも直訳で「する」、「もっと早く」という単語を使っているので上記２個とは少し直接的、すなわち "キツめ” な表現になるかもしれません。

少しでもお役にたてたらうれしいです。

納品を早くしてほしいのであれば
Please bring the delivery date forward.；期日を早めてもらえますか？
という尋ね方も可能です。

丁寧さが加わるので、could youとpleaseをまず入れましょう。
また「何かに対応する」を言いたい時は動詞の”to deal with"を使います。
他の言い方として「期限を早くしてくれませんか」のニュアンスで伝えても良いでしょう。
英語の"to set an earlier deadline"はそれに当てはまる。

お力になれたら嬉しいです。