早い時間に娘に会えるので嬉しい！って英語でなんて言うの？

ご質問どうもありがとうございました。
下記の言い方ではいかがでしょうか。

１）こちに方は「仕事が早く終わって」のことが伝えなくて「早い時間に会える」の方が伝えます。
２）こちの方は「仕事が早く終わって」がちょっと伝えますが「get to see my daughter」だけを言うたらいつも娘会えない感じがしますので気をつけてください。

ご参考にしていただければ幸いです。

"To be able"は、"can"と同じで、「できる」という意味になります。

"Get to see"には、「会うチャンスをつかむ」のようなニュアンスがあります。

参考になれば幸いです。