あれ取ってほしいの？って英語でなんて言うの？

「（私に）あれをとって欲しいの？」は "Do you want me to get that?"になります。 "Do you want to get that?"は その子に対して「あれが取りたいの？」と聞いてる感じの意味になります。 親御さんの場合、自分のことを名前で指して言ってもいいですね 「ママ・パパにあれ取ってほしいの？」 "Do you want mommy/daddy to get that?" 省略する件についてですが、 特に省略するほうが自然とは個人的には思いません。 どちらかというと省略した方が言いやすいから、 短くなるから言っちゃう、みたいなイメージです（私は）。 また、省略するとき、イントネーションに気を付けないと 怒っている風に聞こえるかもしれないので（特に質問系の分は） やさしく言うことに注意すれば大丈夫だと思います。 しゃべり方は人それぞれなので、 お好きな方法で大丈夫だと思いますよ。 ご参考になれば幸いです。

You want me to get that for you? (あれを取って欲しいの？) 直訳すると、あなたのためそれを取ってあげましょうか？というニュアンスです。 カジュアルな言い方ですので、子供に対してももちろん使います。 参考までに！