発行は「issue」（動詞）なので、再発行は「Re-issue」となります。
レッスン中に質問者様が言いたかったのは、「I lost my rail pass so I had to get it re-issued」あたりが良いかと思います。
他の例も挙げます：
- I lost my ticket but it was re-issued at zero cost
- I have to pay a re-issue charge if I lose my rail pass, so I just decided to quit and buy tickets each time I use the train.
「再発行する」はreissueと言います(*^_^*)
例）
I had my passport reissued.
「私はパスポートを再発行してもらいました。」
あるいは、issue againでも同じ内容は表せます。
I had my passport issued again.
「私はパスポートを再び発行してもらいました。」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
イギリス 
アメリカ合衆国 
日本 
