Next year I also want to have many new experiences and grow as a person.
「来年も」= 'next year I also'
「沢山の経験」= 'many new experiences'
「成長する」= 'grow as a person'
成長するは普段 'to grow up' とか 'to mature' と言いますがそれが「大きくなる」とか「大人になる」という意味です。こちらの文では「経験をして成長する」というのでただ大きくなるより 'to grow as a person' の意味が当たると思います。