事前にクレジットカードに請求されるのでしょうか？って英語でなんて言うの？

「クレジットカードを請求する」は to charge a credit card です。 この charge は Icocard などの「チャージ」（カードに代金を補充すること）ではありません。クレジットカードの場合は「請求する」という意味です。今回は「される」という受け身なので be charged に変えました。

「事前」は before my arrival (宿泊前・いわばホテルに着く前に）で、
「チェックイン後」が書いてあるのに「当日チェックインのときに現金で支払う」という意味なので when I check in にしました。

"may I..." は「〜ができるのでしょうか」という表現の丁寧な聞き方です。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば下記のような表現はいかがでしょうか：

・Will my credit card be charged beforehand?
事前にクレジットカードに請求されますか？

・Can I pay in cash when I check in?
チェックイン時に現金で支払うことはできますか？

上記のように英語で表現することができます。
上記例文の間に or を入れて繋げることも可能です。

ぜひ参考にしてください。