From the name and phone number, it looks like this is ◯◯'s order?
I believe this is ○○'s order? It's under the same name and(・or) phone number.
一つ目は一番簡単な言い方だと思います。It looks like this is~?は、Is this~?より丁寧なニュアンスだと思います。
二つ目は、「名前・電話の情報をもとにして、◯◯様宛のご注文のようです」という感じです。
三つ目はお客さんに「◯◯様宛のご注文ですね」を聞いて、客さんは「あ。。そうなんですか？」と答えたら、It's under the same name and(・or) phone number.と言えます。
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
