1.) Hey, how are things going? Any problems? (さてみなさん調子はどうですか？問題ないですか？) 状況や作業の進捗確認や問題のキャッチアップをする時はHow are things going?と聞けばいいです。得に問題があるかどうかにも聞きたい時はAny problems?と聞けばいいです。
環境にもよるのですが、Hey guys, 〜という呼びかけは結構フランクです。アメリカでしたら、結構ビジネスシーンでも使いますが。
もう何の話かわかってる場合は、How is it going? （進捗どう？）と言ったりもします。
Any problems? で全く問題ないですし、あえて他の言い方を書くならAre there any problems? というのもありだと思います。
business は正確には「仕事」ではあるのですが、
What's your business? 「どういうつもり？」「何の用だよ」
That's not your business. 「あなたには関係ないことでしょ」
というようなケンカ腰の時にも使ったりしますので、使い方には注意が必要です。
アメリカ合衆国 
日本 
