ちょっとストレートな言い方ですが、注意するときはこのくらいはっきり伝えたほうが
いいかと思いました。
「シミひとつ残さないでね!」という意味です。
spotは「シミ・汚れ」です。spotless は汚れ一つなく、片付けはもちろん、しっかり拭き取られた綺麗な状態を表します。
I want to keep my kitchen spotless at all time.
キッチンをいつもきれいな汚れ一つない状態にしたい。
張り紙をするのであれば、
Help keep this place clean.という書き方もよく見かけます。
日本のお手洗いなどでもよく見かける「きれいに使っていただき
ありがとうございます」というニュアンスです。