ついていくって英語でなんて言うの？

"As I'm new to this online English lesson, I can barely keep up with the teacher."
「オンライン英会話を初めて間もないので、先生に付いていくのが精一杯です」

＊ As〜: 〜なので
＊ New to: まだ慣れていなくて、始めて間もなくて
＊ Online English lesson: オンライン英会話レッスン
＊ I can barely: 〜〜するのが精一杯、一生懸命
＊ Keep up with: ついていく
＊ Teacher: 先生

ご参考になれば幸いです。

I am having a hard time trying to keep up with my English tutor.
私は、英会話の先生についていくのにとても苦労しています。

"Keep up"には「ついていく」の意味があります。

参考になれば幸いです。

「ついていく」とそのとおり訳すれば 'to keep up' が適切だと思います。
追いつくのような意味で会話の場合も使われます。
たとえば
「先生の話についていくのが精一杯です。」
'I have trouble keeping up with the teacher.'

'to follow' は「後についていく」という意味で、たとえば歩いて後についていく意味でもつかうし、話についていく意味でも使います。
ようは話の内容がわかるかどうかの使い分けです。
たとえば
「先生の話についていくことがあまりできません。」
'I am having a hard time trying to follow his story.'

この場合の「ついていく」はfollowとも言えるし、
あとは、「理解する」を意味するunderstandに言い換えても良いですね(^^♪
例）
It's very hard to understand what he says.
「彼の言うことを理解するのはすごく大変です」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

I started learning English online. But I'm finding it difficult to keep up with the lessons.
オンラインで英語を学び始めました。でも、レッスンについていくのが少々難しいです・・・。

I'm finding it difficult（少々難しい）を入れると、少し控えめで丁寧な言い方になります。
ご参考になれば幸いです。