確かに「with」が２つあると違和感を感じるのもわからなくないですが、「play with toy cars with the children」は間違っていないです。他の言い方として「play with the children using toy cars」という選択肢もあります。
オモチャだと「play with」を使うのが基本だけど、遊びの名前なら「with」はいらないです。
例：「play "hide and seek" with the children」（hide and seek＝隠れん坊）
なので、オモチャを使った遊びをいうのもありだと思います。
車のオモチャだったら、「car race」とか「cars」など、自分で遊びの名前をつけてもいいと思います。
こんな感じです➡︎「play "cars" with the children」（子供達と車遊びをする）
ご質問ありがとうございます。
・「I played with toy cars with my kids.」
「I played with toy cars with my children.」
＝私の子供とおもちゃの車で遊びました。
（例文）I played with toy cars with my kids today.
（訳）今日は私の子供とおもちゃの車で遊びました。
（例文）I played with toy cars with my son.
（訳）私の息子とおもちゃの車で遊びました。
便利な単語：
toy おもちゃ
play 遊ぶ
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