加筆ですが、「～してるから～してて」は
Can you ~ while I ~
と言います。
小さい子どもがいる場合よく使う文ですよね。
例えば、
ちょっとこの人とお話ししてたいから少し遊んでてくれる？
Can you go play while I talk to this person?
お片付けしている間そこにいてくれる？
Can you stay here while I tidy up?
という感じです。
お役に立てれば幸いです！
I'm making dinner so could you watch some DVDs?
私は夕飯を作っているから、何かDVDを見ててくれる？
お願いする時は、Could you 〜 または Would you 〜 あたりでしょうか。
厳密に言うと、Could you 〜 は「〜することは可能かな？」という意味で、Would you 〜は 「〜する気はあるかな？」という意味ですので、若干のニュアンスの違いはありますが、どちらも何かをお願いする時に使えます。
子供に対してなら Can you 〜「〜できるかな？」という言い方でも構わないと思います。
I'm making dinner so can you stay here and watch TV by yourself?
私は夕飯を作っているから、一人でここにいてテレビ見ていられる？
勝手に夕飯にしましたが、朝食ならbreakfast ですし、昼食ならlunchです。
日本 
