『毎日を丁寧に』を心がけていますって英語でなんて言うの？

make the most of〜＝「〜を大切に扱う」「最大限に利用する」

「毎日を丁寧に」という表現は、とてもチャーミングな言い方です。
毎日利用する時間を、しっかりと意識して使うことになりますね。

アメリカの自己啓発では、こうして言いますので、覚えておいて下さい。

ここまでで、お役に立てば幸いです。

感謝

毎日を丁寧に、一生懸命生きる、という例文を２つ挙げました。
to the fullest は精一杯、力の限り、という意味です。
make the best of ～で、～を精一杯やる、全力でがんばるという意味です。
いずれも、一日一日を精一杯生きるという意味になります。
ぜひ、使ってみてください。

★【変換ポイント】『丁寧に生きる』の『丁寧』とはどういうことか？→ただ何となく日々が去って行くのではなく（I don't want to just let the day go pass)、小さい事でも一つ一つに心を配る、ということだと思います。

・appreciate は多くの方が『感謝する』という日本語とだけ直結していますが、基本義は、『深く理解して良さが分かる』ということです。その良さを深く理解するから感謝できるということですね☺　（例）I didn't appreciate this cake was homemade. （このケーキがお手製だって深く理解してなかった）

ご質問ありがとうございます。
一例をご紹介させてください。

【英訳例】
Live as fully as you can, one day at a time - that's my motto.
一日一日、しっかり生きること。これが私のモットーです。
↓

live as fully as you can
しっかり生きる

one day at a time
一日一日

as ... as you can
できるだけ…に

That's my motto.
それが私のモットーだ。

《解説》
Allan S. Mohl さんという方の言葉です。
fully は full（形容詞）の副詞形で、「十分に, 全く」（スーパー・アンカー英和辞典）という意味です。
live fully は「しっかり生きる」と訳せると思います。
one day at a time は「（先のことは考えず）一日一日」という意味です。

お役に立てば幸いです。
ありがとうございました。