Three hours on the train with a two-year-old boy was really tough, but the event deserved a day trip.
「〜する甲斐があった」の言い方の１つは pay to 〜 です。
最初の「「頑張って(クリスマスイベントに)行ったかいあった」はこれを使って、
It paid to go all the way to the Christmas event.
となります。
go all the way
は「はるばる行く」という感じです。
もう１つは deserve を使う言い方です。
deserve には、名詞を続けることができますので、２番めの「2歳のやんちゃな〜」では
the event deserved a day trip（日帰りで行った甲斐があった）
という形で使えます。
なお、２番めの文は長いので、２つに分けました。
前半は「大変」に tough あるいは tiresome などが使えるので
Three hours on the train with a two-year-old son was really tough,
となります。
「やんちゃな」を加えるなら son の前に naughty などが入ります。
It was totally worth going all the way (to the Christmas event).
It was worth 〜ing で 〜したかいがあったという意味でtotally をつけることで完全に、まったく、本当にと強調する事ができます。またall the wayで遠くまでといった苦労が付け加えられます。
もう一つの文は下記のようになります。
It was really hard taking my energetic two-year-old son on the train for three hours. And it was a day trip! But I'm glad I did.
やんちゃはenergetic 日帰り旅行は a day trip です。
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