You should call the restaurant to cancel your reservation.
You should contact the coach about the next game.
「連絡を入れる」はシチュエーションにもよりますが call や contact などが使えると思います。
1) You should call the restaurant to cancel your reservation.
「レストランに予約のキャンセルの連絡を入れるべきだよ。」
この場合の「連絡を入れる」は call が使えます。
2) You should contact the coach about the next game.
「次の試合についてコーチに連絡をするべきだよ。」
この場合の「連絡を入れる」は contact が使えます。
ご参考になれば幸いです！
ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。
・You probably should let the restaurant know.
お店に連絡した方がいいかもね。
・You might wanna give the restaurant a call then.
それじゃお店に連絡した方がいいんじゃない？
P.S. wannaは「want to」のカジュアルな略となります。話し言葉では、よく使われることばです。
お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
ニュージーランド 
ドイツ 
