ラッキー！漏らさないで済んだ！って英語でなんて言うの？

加筆ですが、もう少しカジュアルな感じで言う場合、
Yes! I didn't have to pee my pants!
と言えます。
ラッキー！を Yes! やったー！という感じに使って、I didn't have to pee my pants! 漏らさずに済んだ！という感じです。
pee my pants 漏らすという意味です。

お役に立てれば幸いです！

1) I'm lucky I made it to the bathroom before I started leaking.
「漏らす前にトイレに間に合ってラッキー。」
make it で「間に合う」
made it before I started leaking で「漏らし始める前に間に合う」＝「漏らさないで済んだ」と言えます。

2) Good thing I didn't start leaking before I got to the washroom.
「トイレに着く前に漏らさなくて良かった。」
get to 場所 で「場所に着く・到着する」という意味です。

ご参考になれば幸いです！