I may have your mom and dad start helping me with the presents next year
I may have your mom and dad help me with the presents
パパとママにプレゼントを手伝ってもらうかも
starting next year
来年から
でも、来年から手伝っててもらう
start helping me next yearという文法的な順番になります。
それで、
完全に言うと、
I may have your mom and dad start helping me with the presents next year
と書けます。
これは一番サンタっぽい感じだと思いますね。
ご参考になれば幸いです!