なんとなく分かったというニュアンスにはこの表現をよく使います。'Kind of understand.'
例えば:
「私は何となくわかった気になった」
'I feel like I kind of understand.'
「分かりましたか?」'Do you understand?'
「まあ、なんとなく」'Kind of...'
"I think I understand."
「分かった気になる」"to understand"は「分かる」という意味で、"to think"の直接の翻訳は「と思う」です。
"I think I'm starting to understand."
「分かるようになると思う」"to start"は「し始める」に相当します。
参考になれば幸いです。