The digital display will flash "01" and so will the "Completed" lamp.
文脈が全てわかりませんが、
デジタル表示が01と点灯し とは The digital display will flash "01"
「点灯する」は to flash
「表示」は display
完了ランプも点灯します は and so will the "Completed" lamp.
「完了」を completed （形容詞） にしましたが completion (名詞）もいけると思います。
両方が同時に点灯すると捉えたので、and という接続詞で文の筋をくっ付けました。
When the digital display flashes "01", the "Completed" lamp will also flash
Both the digital display's "01" and the "completed" lamp will flash at the same time.
・When the digital display flashes "01"「デジタル表示が01と点灯するとき」, the "Completed" lamp will also flash「完了ランプも点灯します」
・Both the digital display's "01"「デジタル表示の01も」 and the "completed" lamp「完了ランプも」 will flash at the same time「同時に点滅します」.
アメリカ合衆国 
オーストラリア 
