"Don't be careless and get yourself hurt"は
「不注意して怪我しないでね」になります。
"Be careful and don't get yourself injured"は
「気をつけて怪我をしないでね」になります。
Injuredとhurtの違いなのですが、この場合では意味は一緒なのです。
hurtはもうちょっと広い意味です。
例文:
頭が痛い → My head hurts
怪我をした → I got hurt
この場合ではどちらを使っても良いと思います。
「焦って」と言い足すなら「hasty」や「rush」で焦る、急かすを使います。
-Don't hurt yourself by being so hasty（焦って/急いで怪我しない様に）
-Don't rush or you'll end up injuring yourself（焦ると/急ぐと怪我するよ）
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