(英語の) 成長を加速させたい　って英語でなんて言うの？

1) I want to improve my English faster.
英語の成長を加速させたい。

成長 は improvement (名詞), to improve (動詞) です。

私の英語スキル は my English と言えます。

2) I wish I could get better at English faster.
英語の成長を加速できたらいいな。

I wish I could~ は 恐らくできないことができたらいいな というニュアンスです。
I wish I could fly. 空を飛べたらいいな。
I wish I was a millionaire. お金持ちだったらいいな。
既にちゃんと勉強をしている人にとっては、言語の成長を加速するのは恐らくできないことでもあるので、この表現を提案しました。

get better at~ は improve と同じく 成長する/上達する という意味ですが、カジュアルな表現です。

最初の例は「もっと早いスピードで上達（または「進歩」）したい」となり次の例は「もっと早いペースで学びたい」になります。

最初の例は「improve」で上達する、進歩すると表現し二番目の例では「learn」で学ぶと言い表してます。