Since I'm a shy person, it was scary to be talked to by everyone.
最初に "since I'm a shy person" とは「恥ずかしがり屋だから」という意味です。"Shy" は日本語でも「シャイ」という言葉があります。ですから、「恥ずかしがり屋」とは "shy person" と言います。
そして、"it was scary to be talked to by everyone" とは「みんなから話しかけられるのが怖かった。」を表します。これは過去形で書いてるので、過去を述べます。
その上、「私はだれとも話をしたくなったので、授業が終わると一目散に家に帰りました」
とは、英語にしたら、"Since I didn't walk to talk to anyone, I ran home at full speed after school was over." になります。