状況にもよるのですが、
講師の方に「毎日何かの本を読みましょう!」というセリフそのものを言って欲しいのであれば、これで大丈夫だと思います。
ただ、Let's だと講師の方が「私と一緒に毎日本を読みましょうね」と言っているようにも聞こえますので、言われた子どもとしてはどっちの意味なんだろうと思うように思います。
Please tell my child to read a book everyday.
私の子どもに毎日本を読むように伝えてください。
これだと、子どもに本を読む習慣をつけるよう講師の方からアドバイスしてくださいということになるので、講師の方が自分のやり方であなたのお子さんにメッセージを伝えるのではないかと思います。