The more sleep you get, the sooner you'll get better.
えば ほど は英語で the more... the more... という表現になるけど、形容詞の形によると、構造が変わります。
More + healthy = healthier
the more you run, the healthier you'll be
この二つの例文はその文法を使っています。二番目には「get sleep」と「get better」はよく使われています。
You should get some sleep.
I hope you get better soon.
・The more I sleep, the better I feel.
寝れば寝るほど、体調(気分)が良くなります。
・The more sleep I get, the faster I recover.
睡眠をとればとるほど、回復が早くなります。
英語で「〜すればするほど、ますます…になる」と言いたいときは、「The + ..., the + ...」という文法パターンを使うのが自然です。