「月が綺麗ですね」も「死んでもいいわ」も英語では I love you だったのではなかったでしたっけ?
翻訳はそれぞれ好みがあると思いますので難しいのですが、「もう少しそばにいていいですか」「もう少し傍にいたい」を私が英訳するなら
Can I be with you a little bit longer?
もう少しだけ長くあなたといてもいいですか?
I want to be by your side for a little while.
しばらくの間あなたのそばにいたい。
だと思います。
「雨が止みませんね」を単に情緒なく翻訳するなら This rain won't stop. などでしょうか。