go through the final (and the hardest) part to put 〜 into shape
「産みの苦しみ」は、例に挙げられた「物事をやり切る」とか、「何かを作り出す」時の最後の段階で苦労することを言いますね。
「何かを作り出す」は put 〜 into shape(形にする)が使えます。
最後の(大変な)段階/部分 は the final (and the hardest) partです。
ここでの動詞は、つらいことを経験するという意味の go through が適しています。
以上から、
go through the final (and the hardest) part to put 〜 into shape
と表現することができます。