mission ＝使命、任務、役目
a sense of mission で「使命感」と表すことができます。
working with a mission 「使命を持って仕事する」という言い方もできます。
また、「私はこの仕事を重く捉えている」という意味では、 This is my duty.「これが私の職務だ」「私のやるべきことだ」という表現も使えるのではないかと思います。
日本語ではdutyは義務なので、義務感で仕事をするのは嫌々やっているような感じに聞こえますが、英語ではそういう感覚はないように思います。
戦争映画などでもよく軍人が言ったりします。
「使命」は英語に訳したら、missionやtaskやdutyなどになります。missionは「使命」と一番近い言葉だと思います。taskも「使命」と似ていますが、missionの方はもっと重要な任務を表しています。dutyは「任務」とか「責任」とか「義務」などの意味があります。「使命感」の場合には sense of dutyやsense of purposeなどという言い方もできます。
例：
Her boss gave her the mission of leading the next project.
彼女の上司は彼女に次のプロジェクトを担当になる使命を与えました。
His task is to find the missing cat.
彼の使命は行方不明の猫を見つけることです。
I learned in my company training that it is important to do my work with a sense of duty.
使命感を持って仕事をこなすのが重要だと、会社の研修で教わりました。
Calling =天職
Duty = 義務,仕事
例１：I want to find my true calling. = 私は私の本当の召しを見つけたいのです。
例２：My duty is to provide necessary help to our employees. = 私の仕事は、社員に必要な援助を提供することです。
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