学生時代はカレーをよく作っていました。
その時に使っていた単語は「Stew 」ですね。
「Simmer」だと、沸騰、あるいは沸騰直前の状態を表しているので、カレーには熱すぎます。
「Cook」は万能ですが、「Stew」の方が適切だと思います。
なので、「Stew the curry for 15 minutes」などと言うのが良いと思います。
ちなみに、沸騰させてはならないことは「Don't let it boil」と言います。
和英辞書を調べると
Stew:とろ火で煮る、とろとろ煮込む
Simmer:ぐつぐつ［ことこと］煮える
Cook:〔熱を用いて〕～を料理する、～を調理する、～を加熱（調理）する
となっています。どれも「カレーを煮込む」に使えそうですね。そんな迷う時は、外国人の方が使う「英英辞書」を使って意味の定義をもう少し詳しく見てみると、「違い」が見えてくると思います。
"Cambridge English Dictionary"によると、
Stew: a type of food consisting usually of meat or fish and vegetables cooked slowly in a small amount of liquid （肉や魚と野菜を、少ない水分でゆっくり調理する）
Simmer:a to cook something liquid, or something with liquid in it, at a temperature slightly below boiling（沸騰直前の温度でぐつぐつ調理する）
Cook:When food cooks, it is heated until it is ready to eat: （漠然と）調理する
となっており、カレーを「煮込む」という表現にはStew>Simmer>Cookの順番で、「stew」という単語が「煮込む」感を表現していると思います。
After mixing in the roux, simmer the curry for about 15 minutes.
I leave the curry to stew for the whole day.
1) I'm making/cooking curry tonight!
「今夜はカレーを作るよ！」
料理の話すると「cooking」と「making」が同じ意味で両方が使えます！
2) After mixing in the roux, simmer the curry for about 15 minutes.
「ルーを入れてよく混ぜた後、約１５分で煮立ててください。」
「simmer」＝沸点直前で煮立つ
3) I leave the curry to stew for the whole day.
「カレーが一日中で煮込んでおく。」
「stew」＝沸点直前で硬いものが柔らかくまでに煮立つ
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