どちらの例文も「こんなところで会うなんて！」というシチュエーションで使える言い方です。
1) I didn't think I'd see you here!
「ここであなたに会うとは思わなかった。」
2) I didn't expect to see you here!
「ここであなたと会うことを予期していなかった。」
ご参考になれば幸いです！
おっしゃられている内容は、以下のように表現できると思いました(*^_^*)
I never expected to run into you here.
「ここでバッタリ会うことは決して予測しなかった」
expect「予測する」
run into「ばったり出くわす」
あるいは、
What a small world!
「なんて小さな世界なんだ」
という表現も使えます。
「世間は狭い」というニュアンスでよく使われる表現です。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
日本 
