請求するって英語でなんて言うの？

代金などを請求する　場合は、chargeが使えますが、

慰謝料などを請求する　の場合は、demand compensationという表現が使えます。
例）
The patient, who suffers serious side effects, demanded compensation from the hospital.
「深刻な副作用に苦しむその患者は病院に慰謝料を請求した」
suffer「苦しむ」　side effect「副作用」

他には ask for のような言い方もできます。

1) She asked for a settlement from her husband in light of his adultery.
「彼女は浮気をした夫に慰謝料を請求した。」
「慰謝料を請求する」は ask for a settlement と言えます。

2) She requested punitive damages in the amount of ten million yen.
「彼女は一千万円の賠償金を請求した。」
不法行為などに対しての「賠償金を請求する」は request punitive damages と言えます。

ご参考になれば幸いです！

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

ask for ... - 〜を請求する

例：
He is asking for more money.
彼はさらにお金を請求してきています。

Is he asking you for money?
彼はお金を請求してきているのですか？

ぜひ参考にしてください。