そんなに急がなくてもいいって英語でなんて言うの？

急がなくてもいい時は「No rush」というフレーズがあります。

例文：
- Damn! I have to submit this essay in 24 hours!
= No rush, haha.

質問者様のシチュエーションですと、他の従業員への指導になりますので、「No need to rush the customer」がいいかと思います。お客様を急がせる様なことはしなくていいと言う意味です。

You don't have to hurryは「急がなくてもいい」です。「そんなに」を付け足したい場合は最後にso muchと言います。
Take it easyはカジュアルな表現で、「心配しないで」「無理しないで」などの意味で、急いでいる人に言えば「急がなくていい」という意味で解釈されます。