「ますます」は英語で「increasingly」を言いたくなるけど、この場合だと「more and more」のほうがいいと思います。「more and more」をいうともっと強い印象が残ると思います。「高まる」は辞書で調べると「to rise; to swell」、ものに使う言葉です。感情だと「filled with」を使用します。
こんにちは、
1) My anxiety has risen more and more.
Anxiety = 不安
more and more = ますます
高まった = has risen
2) My anxiety keeps going up.
keeps going up = ずっと高めっている
ご参考になれば幸いです。