And I'm the one watching it.
で、僕はそれを見る立場。
I am the one (who is) watching it. が略されている形になります。
「それを見ている人が僕です」という意味合いです。
And I've got to watch this whole thing.
で、僕はそれを全て見ていなければならない。
I've got to ~ ＝ よく口語で「しなければならない」という意味で使います。最近はhaveが略されてI got to 〜もよく使われます。文法的には正しくないですが。
「〜しなければならない」＝「したくないのに強制的にさせられる」というようなニュアンスを含められますので、見たくもない友達のカップルの痴話喧嘩を見させられる僕という自虐的な意味にできると思います。
Me, just quietly watching the whole thing unfold. (lol)
Me, just quietly watching the whole thing unfold. (lol)
「その様子をじっと見ている僕（笑）」
unfold は「（事態や出来事が）展開する、繰り広げられる」という意味です。
例文：
They started arguing over nothing, and there's me, just quietly watching the whole thing unfold. (lol)
「二人がくだらない喧嘩を始めて、それをじっと見つめている僕（笑）」
お役に立てれば嬉しいです。
日本 
アメリカ合衆国 
