この場合の「そんなんばっかり!」は
1) That's all I ever say!
2) That's the only thing I seem to say!
と言うことができます。
「それしか言わない!」「それだけしか言わない!」みたいなニュアンスです。
もし「彼はそれしかやらない」というニュアンスの「そんなんばっかり!」だったら
That's all he ever does!
That's the only thing he seems to do!
と言えます。
ご参考になれば幸いです!