言い方はいくつか思いつきました。
① look over
② read through
③ take a look at
全部「目を通す」と言う意味ですが、どれぐらい読んでいるかそれぞれニュアンスが少し違います。
③の「take a look at」は「１回[見る](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33932/)」つまり、そんなに深く読んでいない
①の「look over」はもう少し読んでいて、
②の「read through」は一番ちゃんと読んでいる感じがします。
例：
Could you look over the papers?
[書類](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33212/)に目を通しておいてくれる？
Could you read through the papers?
書類に目を通しておいてくれる？
Could you take a look at the papers?
書類に目を通しておいてくれる？
「目を通す」は直訳せずに "look through" と言います。日本語と同じニュアンスで使用されます。
例文：
"Please look through the documents by Friday morning." 「金曜日の朝までに[書類](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33212/)に目を通してください。」
"I looked through the forms to make sure there aren't errors." 「[資料](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38048/)に誤りがないか目を通して確認した。」
ご参考になれば幸いです。
「目を通す」は「チラッと見る」と似ていますので、一番簡単な英訳は"look through"です。
ちょっと長いですが、"take a look at"でも使えます。"Take a quick look at"（チラッと見る）も言えます。
また、"scan through"も「チラッと見る」、「速く見る」の意味合いもあります。
例：
I'm sorry, I've been out of the office all day. I just looked through＊ the file.
失礼いたします、終日外出しておりまして、目を通しただけでございます。
＊"Looked through"を代えて、"took a quick look at"または"scanned through"でも良いです。
英語で「目を通す」は「look over」と言います。「look over」は自分のよく使っている表現ですが、「read over」か「read through」も使えます。
この資料に目を通しなさいと言われました。
I was told to look over these documents.
授業の前にパワーポイントに目を通しました。
I read over the lecture PowerPoint before the class.
I looked through a magazine while waiting for the doctor's appointment to begin.
She scanned the newspaper in search of a new job.
目を通す look over, look through, scan
夕食後に宿題に目を通すください。
Please look over your homework after dinner.
医者の予約が始まるのを待っている間、
私はすぐに雑誌に目を通しました。
I quickly scanned a magazine while waiting
for the doctor's appointment to begin.
彼女は新しい仕事を探して新聞に目を通した。
She scanned the newspaper in search of a new job.
run throughは「走り抜ける」といった他に「ざっと読む、走り読みする」といった意味でも使えます。
I ran through the document
「私はその資料に目を通した」
scanは「（機械で）スキャンする」という意味ですが、scan throughで「さっと目を通す」という意味があります。
I scanned through the email.
「私はそのイーメールにさっと目を通した」
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