お前しつこいな。もう終わった話だろ。って英語でなんて言うの？

しつこい - annoying, persistent, irritating

もし誰かがしつこいだったら”you’re persistent”を言うけれどこの場合は言ってる人はちょっと怒ってるみたいで”annoying”か”irritating”の方がいいと思います。
Annoying/Irritating - うざい

You’re so annoying/You’re irritating
この”so”は”本当にうざい“とか”めっちゃしつこい“です。

〜〜だろ - isn’t it, hasn’t it
終わっただろ - hasn’t this finished/isn’t this done
会話によって英語の”だろ“は違う。

終わった話だろ - Isn’t this conversation done/didn’t we finish this conversation?

しつこい！という言い方にはなりませんが、状況的には

Stop that. We've already talked about this.
もうやめろ。これについてはもう既に話しただろう。

This conversation is over. Just zip it.
この話は終わりだ。もう黙れ。

という言い方があります。

zip it は「チャックをしめる」という意味で、日本語で言うと「お口のチャックを閉めて」となんだか可愛く聞こえますが、英語では「黙れ」に相当するスラングです（Shut upの方がメジャーですが）。イラついている感じが出せると思います。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
You're so persistent. Why are you still talking about this?
「お前すごくしつこいな。なんでまだこのこと話してるんだよ？」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)