"Don't misunderstand things on your own and get angry at me!"
"Don't misunderstand things on your own and get angry at me!" 直訳すれば、「勝手に事を誤解して私に怒らないで!」となります。misunderstand は「誤解する」を意味し、on your own は「自分だけで」または「独自に」というニュアンスを表します。
"Please don't misinterpret me and get angry without reason!" こちらは、「私のことを誤解しないで理由もなく怒ったりしないでください」という表現です。misinterpretは「誤解する」を意味します。