やっぱりこっちがいいって英語でなんて言うの？

Actually と In fact は、意見や選択肢を変える時に言う単語です。 “実際は” というニュアンスです。
レストランでオーダーを変えるシナリオだと:
“I’m sorry, could I actually have _” (ごめんなさい、やっぱり__ 下さい)

Never mind は訳すと “心配なく” になりますが、気が変わる時に never mind を使いまして、 “やっぱり” のニュアンスになります！

I changed my mind. は「気持ちが変った」という意味で一度決めたものを変えるときに言います。

蛇足ですが、色々ありすぎて決められないときは
I can't make up my mind! と言います。

「やっぱり」には「結論として」という意味がありますね。

それは、一度決めたことを翻す場合もあれば、決められずにいろいろ迷った末の結論のこともあります。

前者については祐希さんがご紹介されているので、ここでは後者について、
after all や finallyが使えるという例です。