choiceは「選択」という名詞です。
You, make a choice now. 「今、この場で選べ」 や、This was the only choice. これが唯一の選択肢だった(こうするしかなかった)」というような使い方はありますが、「〜を選ぶ」は動詞の choose が良いと思います。「まずは、ポストカードを選んでください」という訳に一番忠実だと思います。
select は色々セレクション(選択肢)がある中でどれかを選ぶ状態の時に使います。また日本語でも「お客様、こちらが〜セレクトによる〜です」と言ったりするように、フォーマルな場で使われる印象が強いです。「厳選された」「選出された」という場合もselectになることが多いと思います。「まずは、この中からポストカードを一枚ご指定ください」というニュアンスです。
一方で、pickはカジュアルです。「まずは、どれかポストカードを選んでくださいよ!」というノリだと思います。