本屋でいろいろな本を見かけるようになって、そのことを誰かに話したい時に使う状況です
『ジャンル』は、genreもありますが、それよりもkind(種類)の方がよく使われます。
いろいろな は、a variety of~, various, all(”あらゆる”), manyなどです。
on the market は『市場に』という意味です。
[~するようになる』は、厳密には、come to~ですが、これを使う代わりに、『最近』という、lately, these days, nowadaysなどでも、言い表せます。
these days, recently, lately, nowadaysが"最近"という意味で使われますが、in the last ~ yearsで“ここ~年”というもっと限定した言い方もできますよ。