もう、パパが甘やかすから～（笑）って英語でなんて言うの？

人に対して甘やかす、甘いという場合は、Spoilという言葉をよく使います。
冗談で私は甘やかされてるから―、という場合も受動態で、I'm spoiled　とも言います。

Spoil以外だと、You are too nice to her やYou baby her！といってもよいと思います。

＜ことわざ＞
子供は甘やかすとだめになる. Spare the rod and spoil the child.