I wish I could learn how to speak English on my own.
I wish I could teach myself how to speak English.
独学は英語で
learn on one's own,
teach one's self
などの言い方があります。
I wish I could learn how to 〜 on my own.
「〜を独学で習得したい」
I wish I could learn how to drive on my own.
運転を独学で習得できればな。
I wish I could learn how to fix computers on my own.
パソコンの直し方を独学で取得できればな。
teach myself how to 〜は、
直訳すると、「〜の方法を自分に教えた」になります。自分が自分に教える、と言うちょっと面白い表現ですね。
I wish I could teach myself how to do a back handspring.
バク転を独学で習得できたらなあ。