そのままIt's another story.と言います。
たとえば、質問者様が書いていらっしゃる
「寿司といえば日本食の寿司であることはみんな知っているが、寿司と聞いてどんな寿司を想像するかはまた別の話である」は
Everybody knows that sushi means Japanese sushi.
However, what you imagine when you hear the word is another story.
「~かどうかは別の話だ」というのは、whether ~ or not is another storyと言います(*^_^*)
Whether it is true or not is another story.
「それが事実かどうかはまた別の話だ」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)