私と息子は手術をするために入院していますって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。 この文の主語は「私と息子」なので「My son and I」となります。 「入院している」は「(be) in the hospital」か「(be) hospitalized」と訳しますが、両方のニュアンスが違います。 二人ともは病院にいるかもしれませんが、誰は患者（手術になる人）ですか？ この答えによって、使い方は違います。 なので、「（誰々の）手術のため」を詳しく言った方が良いと思います。 「My son and I are in the hospital for surgery.」の場合は、患者は誰でも、「息子」か「私」か「息子と私ではなく他の人」となります。 「My son and I are hospitalized for surgery.」の場合は、患者は両方、「息子と私」となります。 ご参考になれば幸いです。

「X is/are in the hospital」の後に「なぜか」をつけるなら for （のため）+ 名詞 と言います。 「手術」は surgery なので、そのまま for の続きでつけます。