I'm on a roll recently = 最近調子いいんだ
この表現はモテ期とは違いますが、とにかく調子がいい！と言ういみです。むしろモテ期と言う言葉は残念ながらないかと思います、、。
My time has (finally) come = 俺の時代が(やっと)来た
It's a start of a new era = 新しい時代の始まりだ
少し漫画っぽくて大袈裟な表現かもしれませんが、砕けたあいだがらでしたらこれくらいふざけた言い方くらいが丁度いいかもしれません。すごく浮かれて楽しそうな様子がうかがえます。私の時代はいつ来るのやら。
Recently, I've been receiving romantic messages from boys (girls).
残念ながら、モテ期という英語はありません。
I've been popular lately.
最近(異性から)人気があるの。
I've been getting guys' attention lately.
最近男性からよく意識されるの。
recentlyやlatelyを入れることによってこれが慢性的に起きていることではないことを表すことができるのでモテ期の意味に近づくと思います。
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