背が伸びたから服が小さくなったねって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。 幼児さまへの会話とのことでしたので、普段私が息子たちにも使うような話言葉のフレーズにしてみました。 ご参考になれば幸いです。 訳) 「あらら、もうお洋服小さくなっちゃったね！○○くん/ちゃんはお～きくお～きくなってるからだね！」

You've outgrown your clothes は、服より背が伸びたというような意味で、この場合でいい表現だと思います。 outgrown は何かより成長したという意味で、他の場面でも使えます。 例文　He outgrew his friends. 「彼が友達より成長した。」 ご参考になれば幸いです。