1.) cutting your nail too short (深爪) 「深爪」という言葉は英語で似ている言葉がありません。その代わりに「深爪」は英語でcutting your nail too shortという表現が一番近い意味です。
例えば、
Ouch! I cut my nail too short. (痛い!深爪してしまった)
2.) biting your nail too short (噛み爪) 「噛み爪」も英語で一つの言葉がありませんですが、biting your nail too shortという表現が一番近い意味です。「噛む」という動詞は英語でto biteと訳せます。
例えば、
Quit biting your nails! If you keep biting them you'll eventually bite them too short. (爪を噛むな!噛んでつづけたら、きっと噛み爪してしまうよ)