あなたがどんどん遠い存在になっていくって英語でなんて言うの？

feel like はそういう気持ちになると言う意味として使います。

further は遠くになっちゃうと言う意味です。

お役に立ちましたか？^_^

As you become more famous, I feel as if you are far away.
「あなたが有名になるにつれて、あなたが遠くにいるような気分になる」
の意味です。

このasは、「～につれて」、または、「～だから」と「理由」的に解釈しても良いでしょう。
as ifは「まるで～のように」の意味です。
farは、この例のように、距離的な遠さだけでなく、心理的な遠さの意味でも使えます(^_^)

少しでも参考になれば幸いです(^_^)